88. Merge Sorted Array

Description

You are given two integer arrays nums1 and nums2, sorted in non-decreasing order, and two integers m and n, representing the number of elements in nums1 and nums2 respectively.

Merge nums1 and nums2 into a single array sorted in non-decreasing order.

The final sorted array should not be returned by the function, but instead be stored inside the array nums1. To accommodate this, nums1 has a length of m + n, where the first m elements denote the elements that should be merged, and the last n elements are set to 0 and should be ignored. nums2 has a length of n.

Example 1:

• Input: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
• Output: [1,2,2,3,5,6]
• Explanation: The arrays we are merging are [1,2,3] and [2,5,6].
  The result of the merge is [1,2,2,3,5,6] with the underlined elements coming from nums1.

Example 2:

• Input: nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
• Output: [1]
• Explanation: The arrays we are merging are [1] and [].
  The result of the merge is [1].

Example 3:

• Input: nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
• Output: [1]
• Explanation: The arrays we are merging are [] and [1]. The result of the merge is [1].
  Note that because m = 0, there are no elements in nums1. The 0 is only there to ensure the merge result can fit in nums1.

Constraints:

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -10⁹ <= nums1[i], nums2[j] <= 10⁹

Follow up: Can you come up with an algorithm that runs in O(m + n) time?

💡 Hint 1:
You can easily solve this problem if you simply think about two elements at a time rather than two arrays. We know that each of the individual arrays is sorted. What we don't know is how they will intertwine. Can we take a local decision and arrive at an optimal solution?

💡 Hint 2:
If you simply consider one element each at a time from the two arrays and make a decision and proceed accordingly, you will arrive at the optimal solution.

Submitted Code

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        idx_m = m - 1           # nums1에서 유효한 값의 마지막 인덱스
        idx_n = n - 1           # nums2의 마지막 인덱스
        idx_nums1 = m + n - 1   # nums1 전체의 마지막 인덱스

        while idx_m >= 0 and idx_n >= 0:
            if nums1[idx_m] > nums2[idx_n]:
                nums1[idx_nums1] = nums1[idx_m]
                idx_m -= 1
            else:
                nums1[idx_nums1] = nums2[idx_n]
                idx_n -= 1

            idx_nums1 -= 1

        # nums2에 남은 원소가 있으면 처리(nums1에 남은 원소가 있다면 이미 제자리에 있음)
        if idx_n >= 0:
            nums1[:idx_n + 1] = nums2[:idx_n + 1]

Runtime: 0 ms | Beats 100.00%
Memory: 12.47 MB | Beats 33.60%

정렬된 두 개의 배열을 하나의 정렬된 배열로 병합하는 문제였다. 추가적인 메모리를 사용하지 않고 인덱스 오류 없이 포인터를 사용하기 위해 역방향(뒤에서부터) 병합을 했다.

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        nums1[:] = nums1[:m] + nums2      # nums1을 앞에서 m개까지 자른 부분과 nums2를 더한 결과를 nums1에 대체
        nums1.sort()                      # nums1을 오름차순으로 정리

효율은 낮지만 파이썬 슬라이싱 기능으로 쉽게 해결할 수 있는 코드도 작성해 보았다.
nums1[:] = nums1[:m] + nums2로 작성했지만 nums1[m:] = nums2이 더 간단하다.

Other Solutions

1st

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        midx = m - 1
        nidx = n - 1 
        right = m + n - 1

        while nidx >= 0:
            if midx >= 0 and nums1[midx] > nums2[nidx]:
                nums1[right] = nums1[midx]
                midx -= 1
            else:
                nums1[right] = nums2[nidx]
                nidx -= 1

            right -= 1

time complexity: 𝑂(𝑚+𝑛)
space complexity: 𝑂(1)

내가 제출했던 코드와 비슷하지만 남은 원소를 처리하는 추가적인 코드 없이 해결한 코드여서 참고해 봤다.