48. Rotate Image

Description

You are given an n x n 2D matrix representing an image, rotate the image by 90 degrees (clockwise).

You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation.

Example 1:

• Input: matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
• Output: [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

Example 2:

• Input: matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
• Output: [[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

Constraints:

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

Submitted Code

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        row, col = 0, n-1
        
        for i in range(n // 2):                 # 레이어
            for j in range(i, (n - 1 - i)):     # 레이어에서 4방향 이동
                temp = matrix[i][j]                                     # 상단 값 저장
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i]                     # ↱
                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j]     # ↖
                matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i]     # ↵
                matrix[j][n - 1 - i] = temp                             # ↴

Runtime: 0 ms | Beats 100.00%
Memory: 19.32 MB | Beats 46.38%

레이어별(i)로 순회하면서 각 위치(j)의 4개 좌표(상하좌우)를 회전시켰다. 좌표 4개를 돌리는 부분은 상단 가장 왼쪽 값을 임시로 저장 후, 시계 반대 방향으로 이동하면서 값을 왼쪽으로 밀어넣는 방법을 사용했다.

Other Solutions

1st

class Solution:
    def rotate(self, matrix: list[list[int]]) -> None:
        row = len(matrix)
        col = len(matrix[0])

        for i in range(row):
            for j in range(i + 1, col):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

        for k in range(row):
            matrix[k].reverse()

time complexity: 𝑂(𝑛²)
space complexity: 𝑂(1)

행렬을 먼저 대각선 기준으로 뒤집어서 행을 열로 바꾼 뒤, 각 행(가로)을 거꾸로 뒤집으면 90도로 시계 방향 회전한 결과와 같게 된다.

2nd

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        edge_length = len(matrix)

        top = 0
        bottom = edge_length - 1

        while top < bottom:
            for col in range(edge_length):
                temp = matrix[top][col]
                matrix[top][col] = matrix[bottom][col]
                matrix[bottom][col] = temp
            top += 1
            bottom -= 1

        for row in range(edge_length):
            for col in range(row+1, edge_length):
                temp = matrix[row][col]
                matrix[row][col] = matrix[col][row]
                matrix[col][row] = temp
        
        return matrix

여기서는 먼저 각 열(세로)을 거꾸로 뒤집은 후 대각선으로 뒤집는 순서를 사용했다.